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變壓器鐵芯剩磁的計(jì)算
作者：威博特鐵芯 發(fā)布時(shí)間：2019-03-30 15:01:43 瀏覽次數(shù)：1、變壓器鐵芯剩磁的數(shù)學(xué)分析模型
封閉磁路鐵磁材料器件中的剩磁無法直接測量，需準(zhǔn)確建立剩磁和可測量參數(shù)的關(guān)系，進(jìn)一步得到剩磁。本文選取環(huán)形電力變壓器鐵芯進(jìn)行分析，選擇硅鋼規(guī)格為 30ZH120。用等效電路來替代鐵芯線圈電路進(jìn)行分析，忽略漏磁等影響因素，可以得到環(huán)形變壓器的等效電路如圖 2 所示。
由環(huán)形變壓器的等效電路以及基爾霍夫電壓定律，可得鐵芯線圈中的瞬時(shí)感應(yīng)電流 i(t) 滿足下列方程
式中，ε (t) 是磁場突變時(shí)在檢測線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢。檢測線圈的匝數(shù)和面積分別為 N 和 S，其中磁感應(yīng)強(qiáng)度的瞬時(shí)值為 B(t)，則
由上式可知，在暫態(tài)過程中，已知某一時(shí)刻 t的 i(t)，對應(yīng)可得一個(gè)磁感應(yīng)強(qiáng)度 B(t) 值。將正負(fù)向暫態(tài)激勵(lì)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度疊加可得
由式（9）可知剩磁與某一時(shí)刻 t 的 i(t) 存在對應(yīng)關(guān)系。進(jìn)一步通過建模仿真求解剩磁與電流的關(guān)系。
2、鐵芯剩磁的仿真計(jì)算
電力變壓器涌流的大小主要取決于激勵(lì)電壓強(qiáng)度、合閘角度以及鐵芯中的剩磁。本文采用暫態(tài)直流檢測，可避免交流合閘角度分析。
采用電磁仿真軟件建立環(huán)形變壓器鐵芯的磁路簡化模型。在仿真電路中，一側(cè)繞組中加載直流恒流源，模擬剩磁存在，一側(cè)繞組加載直流電壓源激勵(lì)，觀察剩磁與直流電壓暫態(tài)合閘過程產(chǎn)生的磁通疊加作用時(shí)，瞬態(tài)電流變化。
在此突變的過程中，檢測線圈中可產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢ε (t)，鐵磁回路中將產(chǎn)生瞬時(shí)感應(yīng)電流 i(t)。一旦鐵芯中電流達(dá)到穩(wěn)恒后，i(t) 變?yōu)榉€(wěn)定的 U2/R。i(t) 的產(chǎn)生是暫態(tài)的，暫態(tài)時(shí)間的長短取決于鐵磁回路（LR 電路）的時(shí)間常數(shù)τ =L/R。由于電力變壓器可以等效為阻感性元件，當(dāng)鐵芯材料和結(jié)構(gòu)確定時(shí)，可以認(rèn)為電感相對穩(wěn)定。由時(shí)間常數(shù)關(guān)系式可知，通過設(shè)置不同電阻值，即改變外電阻 R，可對應(yīng)改變瞬態(tài)過程時(shí)間，進(jìn)一步分析可以確定瞬態(tài)過程所需適宜時(shí)間。
對存在剩磁的電力變壓器進(jìn)行空合變的暫態(tài)過程中，鐵芯激勵(lì)側(cè)繞組中的暫態(tài)電流由 0 變到 I，與此相應(yīng)鐵芯中的磁感應(yīng)強(qiáng)度由 Br 變到 B1（B1=Br+B），當(dāng)反向加載直流電壓源激勵(lì)時(shí)，鐵芯中的磁感應(yīng)強(qiáng)度由 Br 變到 B2（B2=Br−B），仿真得到的磁通變化結(jié)果如圖 3 所示。
2、鐵芯剩磁的仿真計(jì)算
電力變壓器涌流的大小主要取決于激勵(lì)電壓強(qiáng)度、合閘角度以及鐵芯中的剩磁。本文采用暫態(tài)直流檢測，可避免交流合閘角度分析。
采用電磁仿真軟件建立環(huán)形變壓器鐵芯的磁路簡化模型。在仿真電路中，一側(cè)繞組中加載直流恒流源，模擬剩磁存在，一側(cè)繞組加載直流電壓源激勵(lì)，觀察剩磁與直流電壓暫態(tài)合閘過程產(chǎn)生的磁通疊加作用時(shí)，瞬態(tài)電流變化。
在此突變的過程中，檢測線圈中可產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢ε (t)，鐵磁回路中將產(chǎn)生瞬時(shí)感應(yīng)電流 i(t)。一旦鐵芯中電流達(dá)到穩(wěn)恒后，i(t) 變?yōu)榉€(wěn)定的 U2/R。i(t) 的產(chǎn)生是暫態(tài)的，暫態(tài)時(shí)間的長短取決于鐵磁回路（LR 電路）的時(shí)間常數(shù)τ =L/R。由于電力變壓器可以等效為阻感性元件，當(dāng)鐵芯材料和結(jié)構(gòu)確定時(shí)，可以認(rèn)為電感相對穩(wěn)定。由時(shí)間常數(shù)關(guān)系式可知，通過設(shè)置不同電阻值，即改變外電阻 R，可對應(yīng)改變瞬態(tài)過程時(shí)間，進(jìn)一步分析可以確定瞬態(tài)過程所需適宜時(shí)間。
對存在剩磁的電力變壓器進(jìn)行空合變的暫態(tài)過程中，鐵芯激勵(lì)側(cè)繞組中的暫態(tài)電流由 0 變到 I，與此相應(yīng)鐵芯中的磁感應(yīng)強(qiáng)度由 Br 變到 B1（B1=Br+B），當(dāng)反向加載直流電壓源激勵(lì)時(shí)，鐵芯中的磁感應(yīng)強(qiáng)度由 Br 變到 B2（B2=Br−B），仿真得到的磁通變化結(jié)果如圖 3 所示。
對應(yīng)同一剩磁，加載固定大小的正負(fù)向（與剩磁同向及反向）直流電壓激勵(lì)，可由電磁暫態(tài)仿真軟件得到電流變化情況，暫態(tài)電流變化對比圖形如圖 4 所示。
通過設(shè)定剩磁變化范圍（見表 1），由電磁仿真軟件可以求得每一個(gè)剩磁對應(yīng)的瞬態(tài)電流的變化值，從而建立 Br- I 對應(yīng)關(guān)系趨勢如圖 5 所示。
由于模型的尺寸以及加載瞬態(tài)電流的限制，檢測到的電壓和電流變化的信號(hào)的幅度較小。但從變化趨勢上看，它可以正確反應(yīng)剩余磁通密度與感應(yīng)電流變化值的關(guān)系。將仿真數(shù)據(jù)曲線擬合得到二者的數(shù)學(xué)表達(dá)式為
3、驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析
剩磁值的設(shè)置
為預(yù)設(shè)剩磁，本文進(jìn)行了靜態(tài)磁滯回線的實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)測得系列激勵(lì)電流 I 作用下，鐵芯材料的靜態(tài)磁滯回線簇如圖 6 所示，取磁場強(qiáng)度 H=0 點(diǎn)對應(yīng)磁感應(yīng)強(qiáng)度 B 值作為實(shí)驗(yàn)的系列剩磁設(shè)置值。
在設(shè)置好剩磁的基礎(chǔ)上進(jìn)行電磁暫態(tài)驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)。選取環(huán)形電力變壓器鐵芯、直流恒流源、直流電壓源、數(shù)字示波器、斷路器和電阻等器件進(jìn)行實(shí)驗(yàn)電路的搭建，原理圖如圖 7 所示。
利用數(shù)字示波器對斷路器 2 暫態(tài)合閘過程中的暫態(tài)電磁實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行采集。
示波器測量電流的信號(hào)分析
舍去錯(cuò)誤信息對采集到的多組數(shù)據(jù)進(jìn)行信號(hào)分析。圖 8 為加載正向電壓激勵(lì)（產(chǎn)生磁通方向與鐵芯剩磁相同）和負(fù)向電壓激勵(lì)時(shí)，示波器得到的測量電流波形對比。
示波器測量電流的信號(hào)分析
舍去錯(cuò)誤信息對采集到的多組數(shù)據(jù)進(jìn)行信號(hào)分析。圖 8 為加載正向電壓激勵(lì)（產(chǎn)生磁通方向與鐵芯剩磁相同）和負(fù)向電壓激勵(lì)時(shí)，示波器得到的測量電流波形對比。
通過加載直流激勵(lì)的方向，以及測量電流波形的變化情況，可確定剩磁的方向。圖 8 顯示示波器中測量電流信號(hào)表明，同一剩磁下加載正負(fù)向激勵(lì)時(shí)，同一時(shí)刻對應(yīng)測量電流的幅值有明顯變化。剩磁方向與加載直流激勵(lì)產(chǎn)生的磁通方向一致時(shí)，測量電流的幅值增大。
采集正負(fù)向激勵(lì)產(chǎn)生的測量電流數(shù)據(jù)進(jìn)行信號(hào)處理，并將信號(hào)處理結(jié)果代入仿真擬合公式，計(jì)算鐵芯內(nèi)的實(shí)際剩磁。進(jìn)一步得到剩磁與預(yù)設(shè)剩磁值的關(guān)系見表 2。
采集正負(fù)向激勵(lì)產(chǎn)生的測量電流數(shù)據(jù)進(jìn)行信號(hào)處理，并將信號(hào)處理結(jié)果代入仿真擬合公式，計(jì)算鐵芯內(nèi)的實(shí)際剩磁。進(jìn)一步得到剩磁與預(yù)設(shè)剩磁值的關(guān)系見表 2。
