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鐵芯開(kāi)氣隙電流互感器暫態(tài)特性仿真(下)

作者:威博特鐵芯   發(fā)布時(shí)間:2019-03-30 15:01:11 瀏覽次數(shù):
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三、鐵芯開(kāi)氣隙電流互感器的仿真模型建立
    由上篇的分析可知,開(kāi)氣隙電流互感器的等效電流與閉合鐵芯的等效電路在形式上具有統(tǒng)一性,故可以得到如圖 6所示的簡(jiǎn)化電路。

開(kāi)氣隙鐵心電流互感器的簡(jiǎn)化電路
圖 6 中,Z0為勵(lì)磁電流,R2為二次繞組電流與二次負(fù)荷電阻之和的等效電阻,L2 為二次繞組漏電感和二次負(fù)荷電感之和的等效電感,N1、N2 分別為一次繞組的匝數(shù)。運(yùn)用基本電磁關(guān)系和 KCL 定律可以得到電流互感器的基本方程如下:
式中 Sc為鐵芯的有效截面積。因?yàn)?Hlc=i0N1,結(jié)合公式(9)有
式中,lir、lair分別表示磁路中有效的鐵芯長(zhǎng)度和氣隙長(zhǎng)度,即磁路長(zhǎng)度 lc= lir+ lair。實(shí)際上,氣隙磁路 lair 的設(shè)計(jì)長(zhǎng)度往往只有鐵芯磁路 liron 的千分之幾,由前面的分析可以認(rèn)為,鐵芯有效截面與氣隙有效截面相等,即 Sir= Sair=Sc,同時(shí)通過(guò)鐵芯截面的磁感應(yīng)強(qiáng)度與通過(guò)氣隙的磁感應(yīng)強(qiáng)度相等,即
這樣在給定一次電流 i1的情況下,結(jié)合式(20)和(3),采用四階 Runge-Kutta 法求解微分方程(19),即可得到微分方程的解,即電流互感器二次電流暫態(tài)輸出波形。仿真計(jì)算的流程如圖 7。
仿真計(jì)算流程
 
式(3)、(19)和(20)完整地構(gòu)建了開(kāi)氣隙鐵芯電流互感器的仿真模型,圖 7 直觀地描述了這一仿真模型的計(jì)算過(guò)程。該仿真方法充分地運(yùn)用了計(jì)算機(jī)軟件的數(shù)值計(jì)算功能,使得數(shù)值計(jì)算這一仿真技術(shù)中重要的研究手段在電流互感器仿真領(lǐng)域得到了較好的應(yīng)用和推廣。

四、仿真結(jié)果輸出與分析
 1、仿真對(duì)象

    仿真研究的對(duì)象分為兩組,一組是設(shè)計(jì)有不同氣隙的互感器,另外一組是閉合鐵芯互感器,其中閉合鐵芯互感器作為比較研究的對(duì)象。兩組互感器的除了有無(wú)氣隙設(shè)計(jì)的不同之外,其他參數(shù)均相同。具體參數(shù)如下:
變比:1300/1;鐵芯硅鋼牌號(hào):35W360;鐵芯截面積:SC = 40.6mm^2;鐵芯平均磁路長(zhǎng)度:LC = 50.2mm;二次繞組內(nèi)電阻和漏電抗:r2=100.5?;x2=0.05?;一次額定電流:L1N= 50A;氣隙比例:λ=0.001 

2、結(jié)果輸出與分析
    (1) 氣隙鐵芯互感器與閉合鐵芯互感器的波形比較由前面對(duì)開(kāi)氣隙電流互感器的暫態(tài)特性的理論分析可知,鐵芯開(kāi)氣隙后,整個(gè)磁路的磁阻增大,磁導(dǎo)率降低,這樣使得開(kāi)氣隙鐵芯比閉合鐵芯不容易飽和,從而提高了電流互感器飽和電流的倍數(shù),改善了大電流下的暫態(tài)過(guò)程。下面將通過(guò)仿真結(jié)果進(jìn)一步證明。
    圖 8(a)和(b)分別是閉合鐵芯和開(kāi)氣隙鐵芯電流互感器在一次電流有效值為 200A 時(shí)的二次電流波形,圖 9(a)和(b)則是對(duì)應(yīng)的勵(lì)磁電流仿真波形。其中開(kāi)氣隙鐵芯的氣隙比例為 λ=0.001。圖中的二次電流已折算至一次側(cè)。
    從圖 8 和 9 可以看出,當(dāng)一次回路流過(guò)有效值為 200A的正弦電流時(shí),閉合鐵芯電流互感器的二次電流波和勵(lì)磁電流波形均出現(xiàn)明顯的畸變,表明互感器的鐵芯工作區(qū)間已進(jìn)入飽和區(qū);而開(kāi)氣隙鐵芯互感器的二次電流輸出未出現(xiàn)畸變,仍然呈現(xiàn)為比較標(biāo)準(zhǔn)的正弦波形,表明鐵芯開(kāi)氣隙后,互感器的飽和特性得到了明顯的改善。
    (2) 不同氣隙對(duì)開(kāi)氣隙電流互感器暫態(tài)特性的影響為了研究不同氣隙大小對(duì)于互感器暫態(tài)特性的影響,下面給出了同樣是在一次電流有效值為 200A 的情況下,不同氣隙比例的互感器二次電流輸出波形。圖 10 和圖 11 分別為氣隙比例λ = 0.0012和0.0015時(shí)的電流互感器互感器二次電流仿真波形。

閉合鐵芯和開(kāi)氣隙鐵芯互感器的二次電流波形比較
閉合鐵芯和開(kāi)氣隙鐵芯互感器的勵(lì)磁電流波形比較
互感器二次電流仿真波形
從圖 9 至 11 的變化趨勢(shì)可以看出,隨著鐵芯氣隙的增加,互感器的二次電流波形基本能維持正弦波,但是波形的幅值卻在相應(yīng)的減少,也即二次電流輸出的有效值在減少,互感器的傳變誤差增大。另一方面,輸出正弦波的相位誤差也在增大。這一變化趨勢(shì)表明,雖然鐵芯開(kāi)氣隙能夠改善電流互感器的飽和特性,但絕不是氣隙越大越好。氣隙過(guò)大反而會(huì)增大傳變誤差和相角差,從而降低了互感器的暫態(tài)性能,所以在設(shè)計(jì)氣隙互感器時(shí),應(yīng)該充分考慮互感器實(shí)際工作環(huán)境,在滿足抗飽和要求和誤差要求的前提下合理選擇氣隙大小。
 

 




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