1、變壓器鐵芯剩磁的估算
①變壓器鐵芯剩磁初值估計(jì)
    在變壓器鐵芯出現(xiàn)飽和的時(shí)刻，變壓器磁通可稱(chēng)為變壓器飽和磁通，并可表示為

對(duì)于一個(gè)鐵芯材料和結(jié)構(gòu)確定的變壓器，當(dāng)鐵芯未飽和時(shí)，可將R和L認(rèn)為常數(shù)；當(dāng)鐵芯出現(xiàn)飽和時(shí)，可將飽和磁通近似認(rèn)為作為一個(gè)定值。在變壓器的R和L、飽和磁通、變壓器空載合閘角α、鐵芯飽和時(shí)刻都已確定的基礎(chǔ)上，依據(jù)式（7）變壓器鐵芯的剩磁初值可估計(jì)為

    式中為正弦瞬變信號(hào)表達(dá)式的時(shí)變系數(shù)，文獻(xiàn)[10]給出了這種信號(hào)系數(shù)詳細(xì)介紹和正弦逼近求取方法。由此，一句式（11）就可在線實(shí)時(shí)計(jì)算一次側(cè)回路的電阻和電感參數(shù)。

③鐵芯飽和時(shí)刻的確定
    當(dāng)變壓器鐵芯未飽和時(shí)，變壓器的勵(lì)磁電感可考慮為常數(shù)，即變壓器一次側(cè)回路的電感L為常數(shù)；當(dāng)變壓器鐵芯出現(xiàn)飽和后，變壓器的勵(lì)磁電感是勵(lì)磁電流的函數(shù)，隨勵(lì)磁電流的增大而減小。依據(jù)文獻(xiàn)[9]給出的方法，利用變壓器空載合閘后的一次側(cè)電壓電流數(shù)據(jù)在線實(shí)時(shí)計(jì)算一次側(cè)回路的電感L，只要電感L出現(xiàn)明顯的減少，則此時(shí)刻就是變壓器鐵芯飽和時(shí)刻。

④飽和磁通的估計(jì)
    對(duì)于一個(gè)鐵芯材料和結(jié)構(gòu)確定的變壓器，鐵芯的飽和磁通可認(rèn)為是一個(gè)定值，其飽和磁通值可由制造方給出。若制造方未給出飽和磁通值，可采用如下方法對(duì)變壓器飽和磁通進(jìn)行估算。

    就一個(gè)剩磁幾乎為零的變壓器進(jìn)行空載合閘，若變壓器鐵芯出現(xiàn)飽和，將鐵芯飽和時(shí)刻ts、R和L、控制合閘角α及電壓幅值Um代入（6）式，可求出該變壓器鐵芯的飽和磁通為

    實(shí)驗(yàn)變壓器為一臺(tái)單相DMB-15型模擬變壓器。銘牌參數(shù)為：額定容量15kVA，高壓側(cè)電壓1040V，低壓側(cè)額定電壓380V，空載電流為1.5%，繞組匝數(shù)386，空載損耗為1.2%，短路阻抗10%~18%，服裝損耗為0.45%。
    合閘時(shí)電流波形的1個(gè)實(shí)驗(yàn)錄波如圖1所示。

代入以上已知參數(shù)，計(jì)算得本次合閘前鐵芯內(nèi)的剩磁

②剩磁-分閘角模型

    表1列出了60組鐵芯磁路達(dá)到飽和的實(shí)驗(yàn)波形數(shù)據(jù)，經(jīng)過(guò)分析計(jì)算后得出在不同分閘角時(shí)的鐵芯剩磁。本次動(dòng)模實(shí)驗(yàn)總共錄制了上百組波形數(shù)據(jù)。實(shí)驗(yàn)中有少部分?jǐn)?shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的鐵芯磁路沒(méi)有飽和，本文提出的剩磁估算方法可知，根據(jù)這部分?jǐn)?shù)據(jù)不能計(jì)算合閘前鐵芯的初始剩磁。

   

③分閘前電流幅值對(duì)剩磁的影響
    根據(jù)文獻(xiàn)[12]可知，在同一分閘角時(shí)若電流大小不同、斷電瞬間變壓器鐵芯所在的磁滯回線不同，同一分閘角斷電時(shí)鐵芯內(nèi)的剩磁是不一樣的。實(shí)驗(yàn)時(shí)還分別對(duì)5個(gè)電流峰值下的多次實(shí)驗(yàn)錄波，并選擇分閘電壓相角為40°、70°和150°附近的波形數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，得到分閘點(diǎn)對(duì)應(yīng)的鐵芯剩磁，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表2.電流幅值與鐵芯剩磁的關(guān)系如圖3。

    

    雖然三相變壓器有多種形式的鐵芯結(jié)構(gòu)，但本文提出的剩磁估量方法可用于三相變壓器中的每相剩磁估量。由于三相變壓器分閘前的三相電壓（或三相電流）之間的相角確定（互差120°），可依據(jù)三相變壓器中每相的剩磁估量和分閘前的三相電壓（或三相電流）相角，獲得三相變壓器分閘角與鐵芯剩磁的關(guān)系。

3、結(jié)論
    本文提出了一種變壓器鐵芯剩磁估計(jì)的方法。依據(jù)變壓器空載合閘后在變壓器原變檢測(cè)到的電壓電流數(shù)據(jù)和空載合閘角，尋找變壓器的鐵芯飽和時(shí)刻，該方法可以估計(jì)變壓器分閘后鐵芯中的剩磁。通過(guò)實(shí)驗(yàn)室物理模型，就變壓器空載合閘進(jìn)行了大量的試驗(yàn)，對(duì)變壓器鐵芯剩磁給予了估計(jì)?；谧儔浩麒F芯剩磁估計(jì)的結(jié)果，獲取了變壓器分閘角與變壓器鐵芯剩磁的關(guān)系特性。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)說(shuō)明了本方法的合理性，獲取的變壓器分閘角與變壓器鐵芯剩磁的關(guān)系特性可以喂制定合閘策略提供參考依據(jù)。